Он ещё не принял присягу, можно ли как-то расторгнуть этот договор?

Веские основания нужны.

Например наличие заключения МСЭ в отношении близкого родственника о нуждаемости в постоянном постороннем уходе при отсутствии иных лиц, обязанных по закону его содержать.

Или заключение ВВК в отношении военнослужащего о присвоении ему категории годности В — ограниченно годен к военной службе по одному из социально значимых заболеваний.

Владивосток, хотя изначально он должен был служить в Абакане.

 Опять же ему никто не мог гарантировать определенное место прохождения службы.

И при заключении контракта место ее прохождения не указывается.

Названные Вами обстоятельства, также как и то, что 

По условиям: служба в части с 8 до 17, отпуск, заработная плата

 Сами по себе не могут являться основанием для расторжения контракта.

На все эти доводы, будет указано, что в силу ст. 2 ФЗ «О статусе военнослужащих»

Условия контракта о прохождении военной службы определяются федеральными конституционными законами, федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Контракт заключается по типовой форме, приведенной в Приложении к Положению о порядке прохождения военной службы, согласно которой им не может быть определено условия о конкретном месте ее прохождения.

Кроме того. военная службы является особым видом государственной службы, возлагаемых на военнослужащих определенные ограничения, что соотносится с требованиями Конституции РФ и действующим законодательством.

Вопросы законности вводимых ограничений были неоднократным предметом рассмотрения Конституционного Суда РФ.

Поэтому вероятность признания контракта недействительным по указанным основаниям сводится к нулю.

Нужно смотреть вступил ли контракт в законную силу или нет.

Если он в законную силу согласно требованиям ст. 4 Положения о порядке прохождения военной службы еще не вступил — то брат вправе подать рапорт об отказе от его заключения.

Дарья, понимаю, что Вы несколько рассчитываете на иной ответ, но стоит исходить из объективной картины.

Основания для его увольнения, если контракт им заключен и он вступил в силу, определенные в указе  Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

не применимы.

Он не достиг предельного возраста, у него нет серьезных проблем со здоровьем и к уголовной ответственности он не привлечен.

Увольнение в иных случаях, с учетом указа Президента РФ 580-дсп допустимо в крайне ограниченных случаях.

Все основания Вы можете изучить по этой ссылке

https://dzen.ru/a/ZQdK6AtEHBtZz2cW

И в его ситуации возможность опять же и сключаются

— семейные обстоятельства (поскольку при их наличии в отдельных случаях он не был бы призван на военную службу)

— окончание срока контракта, поскольку он только заключен

— избрание в качестве депутата

— организационно-штатные мероприятия (только назначен на должность)

— состояние здоровья (ввиду того, что при призыве признан годным к военной службе).

И как итог круг оснований сводится до увольнения по собственному желанию.

Но и здесь, как отмечалось Верховным Судом РФ — поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссии не являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию,поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.

С учетом сказанного добиться увольнения в его ситуации будет достаточно не просто и вероятность того, что признают незаконным отказ в его увольнении в суде, крайне незначительна.