Здравствуйте.
1.
Какими нормами права мне ответить заказчику в том, что он не имеет права требовать от нас в данной ситуации безвозмездного устранения недостатков, так как сам уклонялся от принятия работ в двадцатидневный срок, предусмотренный договором.
У Вас нет строгой обязанности ссылаться на те или иные нормы, однако как минимум Вы можете указать на то, что, во-первых, его действия образуют просрочку кредитора, по которой Вы сами имеете право требовать с него возмещения убытков. Одновременно заказчик должен как принять работу, так и сделать это своевременно, а о недостатках заявить немедленно.
Кредитор считается просрочившим, если он отказался принять предложенное должником надлежащее исполнение или не совершил действий, предусмотренных законом, иными правовыми актами или договором либо вытекающих из обычаев или из существа обязательства, до совершения которых должник не мог исполнить своего обязательства.
Просрочка кредитора дает должнику право на возмещение причиненных просрочкой убытков, если кредитор не докажет, что просрочка произошла по обстоятельствам, за которые ни он сам, ни те лица, на которых в силу закона, иных правовых актов или поручения кредитора было возложено принятие исполнения, не отвечают.
Статья 406 ГК РФ.
Заказчик обязан в сроки и в порядке, которые предусмотрены договором подряда, с участием подрядчика осмотреть и принять выполненную работу (ее результат), а при обнаружении отступлений от договора, ухудшающих результат работы, или иных недостатков в работе немедленно заявить об этом подрядчику.
Статья 720 ГК РФ.
И, конечно, если срок был четко установлен договором, это также являлось обязательным для заказчика.
2. Вопрос с причиной повреждений все равно остается открытым. Если все же исходить, что Ваши специалисты правы и Вы за эти повреждения не ответственны, разумеется, Вы не обязаны их устранять.
Учитывая, что для выяснения причин повреждений (при наличии спора об этих причинах) может потребоваться экспертиза, можете указать на это заказчику и предложить решать вопрос в судебном порядке, который у Вас уже инициирован.
Там ему, разумеется, нужно будет доказывать те обстоятельства, на которые он ссылается.
Обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения дела, определяются арбитражным судом на основании требований и возражений лиц, участвующих в деле, в соответствии с подлежащими применению нормами материального права.
Каждое лицо, участвующее в деле, должно раскрыть доказательства, на которые оно ссылается как на основание своих требований и возражений, перед другими лицами, участвующими в деле, до начала судебного заседания или в пределах срока, установленного судом, если иное не установлено настоящим Кодексом.
Статья 65 АПК РФ.