Здравствуйте, имею ли я управлять транспортным средствам подал в срок апелляционной жалобой?

Да, вы имеете право управлять автомобилем до тех пор, пока решение суда не вступило в законную силу.
Согласно ст. 31.1 КоАП РФ, постановление вступает в силу только после рассмотрения жалобы вышестоящим судом (если апелляция подана вовремя).
Вот ключевые моменты для вашей ситуации:
Статус прав: Пока идет процесс апелляции, ваше водительское удостоверение действительно. Вы не обязаны его сдавать, а срок лишения еще не начал отсчитываться.
Запись в базе ГИБДД: Фраза «нет даты вступления» и «возможно лишение» подтверждает, что инспекторы видят наличие дела, но законных оснований запрещать вам езду у них нет.
Что возить с собой: На случай остановки сотрудниками ДПС обязательно имейте при себе (в бумажном виде или фото в телефоне) копию апелляционной жалобы с отметкой суда о принятии или квитанцию об отправке почтой. Это снимет все вопросы на дороге.
Риски: Если апелляционный суд оставит решение без изменений, постановление вступит в силу в тот же день. С этого момента ездить нельзя, и у вас будет 3 рабочих дня, чтобы сдать права в ГИБДД.
Важно: Убедитесь, что суд действительно принял жалобу, а не вернул её из-за ошибок. Если жалобу отклонят без рассмотрения, срок лишения будет считаться вступившим в силу с даты первого решения.