После смерти отца вступив в наследство почему нужно платить налог 13 процентов?

На самом деле, при вступлении в наследство после смерти отца вы не должны платить налог 13% (НДФЛ).
Согласно Налоговому кодексу РФ (ст. 217 п. 18), любые доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, освобождаются от налогообложения. Неважно, что вы наследуете — квартиру, машину или деньги на счетах, — налог 13% платить не нужно.
Скорее всего, вы столкнулись с необходимостью оплатить государственную пошлину (нотариальный тариф) за выдачу свидетельства о наследстве, которую часто путают с налогом.
 
Сколько нужно платить на самом деле:
Госпошлина (тариф нотариуса): Для детей, родителей, супругов, братьев и сестер она составляет 0,3% от стоимости наследства (но не более 100 000 рублей).
Услуги правового и технического характера (УПТХ): Это фиксированная сумма, которую берет нотариус за подготовку документов (зависит от региона, обычно несколько тысяч рублей).
 
Как вообще не платить пошлину (Льгота):
Поскольку вы жили вместе с отцом на момент его смерти и продолжаете жить в той же квартире/доме, вы имеете право на полное освобождение от уплаты госпошлины 0,3% за это жилье (согласно ст. 333.38 НК РФ).
Что нужно сделать:
Возьмите в МФЦ или паспортном столе справку о совместном проживании на день смерти (выписка из домовой книги).
Предоставьте её нотариусу.
В этом случае вы заплатите только за техническую работу нотариуса (УПТХ), а саму пошлину (процент от стоимости жилья) платить не будете.

Добрый день, согласно ст. 217 НК РФ  не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:
18) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также вознаграждения, выплачиваемого наследникам патентообладателей изобретений, полезных моделей, промышленных образцов.