Добрый день!
Контролёр газовой службы, находящийся в жилом помещении, не вправе вести видеосъёмку разговора без вашего согласия, поскольку это затрагивает неприкосновенность жилища и частной жизни.
Такое поведение противоречит пункту 1 статьи 23 Конституции РФ (право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну) и пункту 1 статьи 24 Конституции РФ, запрещающему сбор, хранение, использование и распространение информации о частной жизни без согласия лица.
Дополнительно защищается право на уважение жилища статьёй 8 Конвенции о защите прав человека и основных свобод, которая также запрещает вмешательство в осуществление этого права иначе как на основаниях, прямо предусмотренных законом.
Изображение гражданина (в том числе видеозапись разговора в квартире, где он проживает) относится к персональным данным в смысле статьи 3 Федерального закона от 27.07.2006 № 152‑ФЗ «О персональных данных», а их обработка (в том числе видеосъёмка и последующее использование записи) допускается, как правило, только с согласия субъекта персональных данных (статья 6 указанного закона).
Обнародование и использование изображения гражданина (видеозаписи) возможно лишь с его согласия на основании пункта 1 статьи 152.1 ГК РФ, за исключением специально оговоренных случаев (например, съёмка в местах свободного посещения в государственных или общественных интересах, что явно не относится к частной квартире).
Таким образом, вы вправе отказаться от видеосъёмки, потребовать прекращения записи и удаления уже сделанного видеоматериала, а при продолжении съёмки — зафиксировать факт нарушения и обратиться с жалобой к руководству организации, в Роскомнадзор (как орган по защите прав субъектов персональных данных) либо в правоохранительные органы и суд, ссылаясь на статьи 23, 24 Конституции РФ, статью 8 Конвенции о защите прав человека и основных свобод, статью 3 и 6 Федерального закона от 27.07.2006 № 152‑ФЗ «О персональных данных» и пункт 1 статьи 152.1 ГК РФ.