Поясните, какие у меня действия в таком случае, на какие законы опираться?

Формально закон на вашей стороне: если медосмотр пройден и документы в порядке, работодатель не может требовать его повторного прохождения. Но финальное решение зависит от внутренних правил университета. Ваша задача — грамотно донести эту мысль до работодателя. 

Поговорите с руководителем отдела кадров или проректором по учебной работе. Чётко изложите позицию: вы уже прошли обязательный медосмотр для основной работы, все данные в медкнижке актуальны, дополнительных требований вуз не выдвигал. Попросите зафиксировать в приказе о приёме на работу, что представленная медкнижка действительна для выполнения обязанностей ассистента преподавателя.
Если диалог не помог — напишите официальное письмо. В письме сошлитесь на ст. 220 ТК РФ и Порядок из приказа № 29н, подчеркните, что вы выполнили требование по основному месту работы, и попросите разъяснить основание для требования повторного осмотра. Сохраните копию письма для дальнейших шагов.
При отсутствии реакции — обратитесь в Государственную инспекцию труда (ГИТ) или проконсультируйтесь с юристом по трудовому праву. В жалобе укажите на нарушение ст. 220 ТК РФ и поясните, что вуз необоснованно требует новый медосмотр при наличии действующего документа.

Уважаемая Елена!

В описанной ситуации требование университета пройти обязательный предварительный медицинский осмотр является правомерным.

Согласно ст. 220 Трудового кодекса РФ и Порядку, утвержденному приказом Минздрава России от 28.01.2021 № 29н, обязательные предварительные медицинские осмотры проводятся при поступлении на работу для определения пригодности работника к выполнению конкретной работы у конкретного работодателя.

Именно такую позицию подтвердил Роструд в письме от 21.02.2025 № ПГ/01712-6-1, указав, что прохождение обязательного медосмотра по основному месту работы не освобождает работника от прохождения обязательного медицинского осмотра при трудоустройстве по внешнему совместительству, если для этой должности такой осмотр обязателен.

При этом вопрос о представлении медицинской книжки следует отличать от вопроса о прохождении медицинского осмотра.

Действующее законодательство не содержит требования об обязательном представлении именно оригинала медицинской книжки при трудоустройстве по совместительству. 

Однако наличие заверенной копии медицинской книжки не заменяет обязанность пройти обязательный предварительный медицинский осмотр, если он предусмотрен для соответствующей должности.