Добрый день. Повторную жалобу лучше изложить полностью, а не ограничиваться фразой «обращаюсь повторно». Укажите дату и регистрационный номер первой жалобы, содержание полученного ответа, с чем именно вы не согласны, какие нарушения не проверены и какое решение просите принять. Приложите первую жалобу, ответ инспекции и новые документы, если они появились.
Специального срока для повторного обращения гражданина в трудовую инспекцию закон не устанавливает. Подать его можно и позднее. Но если жалоба полностью повторяет прежнюю и не содержит новых доводов или обстоятельств, инспекция может не проводить повторную проверку, а при неоднократных одинаковых обращениях прекратить переписку по этому вопросу.
Если вы хотите обжаловать ответ или бездействие инспекции в суде, действует отдельный срок. Административный иск подается в течение трех месяцев со дня, когда стало известно о нарушении права.
Также повторная жалоба не должна привести к пропуску срока по трудовому спору с работодателем. По статье 392 ТК РФ срок обращения в суд составляет один месяц по спору об увольнении, один год по невыплате зарплаты и три месяца по большинству остальных трудовых споров.
Пришлите первую жалобу и ответ инспекции. Можно проверить, какие доводы не рассмотрены, и подготовить текст повторной жалобы.