Отпуск за свой счет?

Уважаемая Катерина.

Предоставление отпуска без сохранения заработной платы какой-либо специфики для государственной организации не имеет, здесь действуют общие нормы.

Согласно ч. 1 ст. 128 Трудового кодекса РФ по семейным обстоятельствам и другим
уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть
предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность
которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Следовательно, предоставление такого отпуска — это право, а не обязанность работодателя, поэтому работодатель вправе отказать в предоставлении такого отпуска.
Каких-либо льгот в вопросе предоставления отпуска без сохранения заработной платы для беременных женщин закон не устанавливает. Таки льготы могут быть установлены коллективным договором, посмотрите его.
Что делать? Вы можете написать заявление на предоставление ежегодного оплачиваемого отпуска. Согласно ч. 3 ст. 122 Трудового кодекса РФ до истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен женщинам — перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него.
Этот отпуск Вам предоставить обязаны независимо от Вашего стажа работы в этой организации.