Какие мои дальнейшие действия при встрече с начальником?

Такие действия относятся к сокращении должности, и должно быть официальное уведомление за 2 месяца с обоснованием, а потом увольнение. А это просто увольнение, не пишите, обратитесь в трудовую инспекцию. 

Если руководство больше не нуждается в Вашей должности пусть проводит сокращение в установленном законом порядке с предварительным официальным уведомлением и выплатой компенсации.

О предстоящем увольнении в связи с сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения этого срока, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу в соответствии со ст.ст. 81 и 180 ТК РФ.

татья 179 ТК РФ определяет перечень работников, которые пользуются преимущественным правом на оставление на работе при сокращении численности или штата работников. 

При расторжении трудового договора в связи с сокращением численности или штата работников организации увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

Если Вы напишите заявление на увольнение по собственному желанию, ВЫ НИЧЕГО НЕ ПОЛУЧИТЕ,

Работодатели часто заставляю писать работников такие заявления, чтобы не тратиться, будьте внимательны.

Здравствуйте, Василий! Предложение Вашего начальника написать заявление на увольнение по собственному желанию обусловлены возможно тем, что либо фактически должность Вашу сокращать не будут либо нежеланием выплачивать Вам гарантированные Трудовым кодексом компенсации. 

Процесс сокращения штата работников предприятия регламентируется статьями 81, 178-180 Трудового Кодекса РФ. Согласно которым Вы имеете право на выплату следующих компенсаций:

• заработная плата за месяц или часть месяца, проработанного до момента увольнения;

• выплаты по отпускным, рассчитанные по количеству отработанных за текущий год часов;

• выходное пособие;

• выплата в размере среднего заработка (выплачивается до того момента, пока сотрудник не найдет новое место работы).

В Вашем случае подписывать заявление об увольнении не нужно. С этого момента аккуратней относитесь ко всем документам, которые Вам предлагают подписать руководство. Кроме того, хорошим решением будет обращение в Трудовую инспекцию и органы Прокуратуры.