Ольга, добрый день,
В соответствии со ст. 16 ТК РФ, трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
В Вашем заявлении должно быть описание ситуации и изложение Ваших требований.
В графе заявителя незаинтересованное лицо указать можно, но это лицо будет необходимо наделить полномочиями на представительство.
Доказывать факт имеющихся трудовых отношений в любом случае придётся — переписки, графики работ, подписи в локальных актах — все это составляет доказательную базу.
Если у Вас требования по взысканию заработной платы до 500000 рублей, рекомендую подавать заявление на выдачу судебного приказа, это быстрее.
Удачи!