Отправляют в бессрочный неоплачиваемый отпуск

Здравствуйте!

Работаю на 0,5 ставки по совместительству в частной компании.

В связи с ситуацией с коронавирусом и общим экономическим кризисом, мой работодатель предложил мне и многим другим сотрудникам, уйти в бессрочный неоплачиваемый отпуск по семейным обстоятельствам, сославшись на ч.1 ст. 128 ТК РФ.

Его условия: по факту я продолжаю работать и получать з/п, но формально должна числиться в отпуске.

Сегодня мне прислали по электронке (работаю удаленно) две формы: заявление и приказ, которые я должна подписать. Если не подпишу, то грозят увольнением.

Оба варианта меня не устраивают. Уволить меня не за что, сама я тоже не собираюсь бросать работу, которую люблю. Мне 51 год, поэтому вопрос пенсионных начислений для меня также актуален.

Предлагала копромиссный вариант, удобный обеим сторонам: пойти в отпуск на 1-2 месяца, а далее смотреть по ситуации. Но их это не устраивает, почему - объяснять тоже не стали.

Вопросы:

- как поступить в этой ситуации и насколько правомерны действия моего работодателя?

- могут ли меня уволить без моего согласия, если к моей работе никогда не было нареканий?