Светлана, здравствуйте! Изменить дату увольнения, указанную в Вашем заявлении, работодатель без Вашего согласия не может.
Согласно разъяснениям, данным в письме Федеральной службы по труду и занятости (письмо Роструда от 05.09.2006 № 1551-6), работник обязан предупредить работодателя об увольнении не только в период работы, но и во время нахождения в отпуске или в период временной нетрудоспособности. Дата увольнения может приходиться на указанные периоды.
В случае, если на день увольнения, указанный в Вашем заявлении, Вы находитесь на больничном, трудовой договор прекращается в день, указанный в Вашем заявлении (при условии соблюдения 14 дневного срока уведомления). Больничный, открытый в период действия трудового договора, оплачивается по факту окончания временной нетрудоспособности.
Закон обязывает работодателя уволить сотрудника, выплатить ему деньги и выдать трудовую книжку в последний рабочий день, указанный в заявлении на увольнение. Таким образом, если работник после подачи заявления об увольнении заболел и при этом свое заявление официально не отозвал, то работодатель обязан выдать работнику все деньги и документы датой, указанной в заявлении на увольнение.
Если в день увольнения Вы не явитесь за трудовой книжкой и расчетом, то Вам работодатель должен направить письменное уведомление с просьбой явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление трудовой книжки по почте (ст. 84.1 ТК РФ).
Ваш больничный лист оплачивается на общих основаниях, даже несмотря на то, что к моменту его закрытия Вы уже не будете состоять в трудовых отношений с работодателем ( ч. 1 ст. 6 Федерального закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ).
Выходить Вам на работу или нет — Ваше право. Вы можете направить письмо с просьбой выслать Вам почтой трудовую книжку и выплатить причитающиеся Вам выплату на указанные Вами в заявлении реквизиты.