Здравствуйте, Людмила!
скажите работодатель может по просьбе работника т.е. меня предоставить отпуск?
может, но не обязан, если у Вас нет безусловного права требовать предоставления отпуска в удобное Вам время (вы не относитесь к «льготным» категориям).
С остальным, что Вы написали, надо разбираться предметно, с документами. Во-первых, надо смотреть, кто у Вас работодатель — ИП или организация.
Если работодатель — ИП и в трудовом договоре не указано обязанности работодателя при сокращении штата или прекращении деятельности индивидуального предпринимателя уведомлять работника заранее и выплачивать выходное пособие и компенсацию за период трудоустройства, то без разницы, как Вас уволят — по собственному желанию или по инициативе работодателя — никаких дополнительных выплат Вам не полагается. Но лучше дождаться, пока уволят «по сокращению», тогда пособие по безработице сможете дольше получать.
Если работодатель организация, то тем более не стоит увольняться по собственному желанию, пусть увольняют по сокращению, если хотят.
Если магазины — разные хозяйствующие субъекты (например 2 разных индивидуальных предпринимателя или 2 разные организации или 1 организация и 1 ИП), то само собой другой работодатель Вам ничего не обязан предоставлять.
Все требования Вам следует направлять работодателю, указанному в трудовом договоре, в т.ч. требование о предоставлении рабочего места, которое за Вами сохранялось на период отпуска по уходу за ребенком до трех лет.
Естественно, все общение с работодателем надо вести письменно, сохраняя доказательства ваших обращений (с отметками работодателя о получении на втором экземпляре или копии каждого заявления), если Вы намерены защищать свои права вплоть до обращения в суд.
Если у Вас еще остались вопросы, Вам нужна помощь в официальной переписке с работодателем, Вы можете обратиться ко мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).