Вправе ли ПДК требовать оплату общих работ с собственника, не состоящего в кооперативе?

Если она не платила, грубо говоря, 20 лет, за какой период по суду или в досудебном порядке, мама обязана будет закрыть долг? За последние 3 года? 

 Она вправе заявить о применении срока исковой давности — 3 года и даже может оплатить задолженность за последние три года.

 Но дело в том, что ПДК может предъявить в суд требования за весь период образования задолженности, и если это будет заявление о выдаче судебного приказа, то должнику надо в течение 10 дней с момента получения судебного приказа  подать возражения относительно его исполнения, чтобы мировой судья его отменил. Если ПДК обратится в суд в порядке искового производства, то должник вправе подать в суд заявление о пропуске истцом срока исковой давности на основании ст. 199 Гражданского Кодекса РФ:

2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения. 
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.

Если такое заявление от должника поступит в суд, то суд откажет во взыскании задолженности за пределами срока исковой давности

Далее продолжу.

Если она не платила, грубо говоря, 20 лет, за какой период по суду или в досудебном порядке, мама обязана будет закрыть долг? За последние 3 года? 

Дап, что бы взыскание было за последние 3 года в судеб нудно заявить о применении срока исковой давности, если сторона о нем не заявляет, суд самостоятельно его не применяет.

И есть ли обязательные услуги за которые она должна платить? А если ПДК, например, концерт Киркорова закажут? Это понятно, что шутка, но вероятно есть некий список обязательных работ, проводимых правлением, где ее оплата нужна на 100%?

как в решении суда об этом указано, тк и я вам сейчас укажу, что объем услуг, их стоимость решается на общем собрании членов ПДК.

А вот такой вариант — если мама передает мне права на участок путем продажи, например, или дарения. С меня как нового владельца за какой срок по закону могут взыскивать долги? Это может как то упростить схему?

Никак не упростит, вы должны будете с момента  приобретения платить, а мама так и останется должником за прошлый период.