Здравствуйте, Станислав!
В учреждении одно из отделов (6 человек) упраздняется из штатного расписания.
Т.е. у вас проводятся организационно-штатные мероприятия, с исключением из штатного расписания одного отдела и включении в штатное расписание другого.
А что делать с остальными работниками, трудовые функции которых не меняются и которых не планируют сокращать?
Следовательно, письменно уведомлять Вы должны всех сотрудников сокращаемого отдела в соответствии с ч. 2 ст. 180 ТК РФ:
О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.
Реорганизацией это не является, т.к. она проводится в формах слияния, присоединения, разделения организации (юридического лица) в целом, а не структурных подразделений.
Затем Вы в процессе сокращения предлагаете должности в новом отделе.
Кто не согласен работать в новом отделе или на других должностях, могут быть уволены.
Те кто согласятся — остаются работать по предложенным должностям и с ними заключаются дополнительные соглашения к трудовому договору.
Даже те работники, у которых как Вы пишите, сохраняются трудовые функции переходят в новый отдел и с ниим также необходимо заключить допсоглашение к ТД.
У кого меняются трудовая функция — также заключаете допсоглашение.
С учётом моего ответа выше далее:
Чтобы было понятнее то, какие виды сокращений существуют в рамках трудового законодательства РФ, рекомендую ознакомиться полностью с разъяснениями по следующей ссылке:
Сокращение численности уменьшение количества штатных единиц, а сокращение штата полное исключение некоторых должностей, т.е. сокращение сокращению рознь.
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.
С учётом моих ответов выше далее:
ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя:
ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя:
Порядок же регулируется положениями следующих статей:
ТК РФ Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6887e2fd9f9775c467fb9cc45fbc5874a04174cc/
ТК РФ Статья 178. Выходные пособия. Выплата среднего месячного заработка за период трудоустройства или единовременной компенсации-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0526867a7eace3f1f88798592ed0bdf3589f0528/
Увольнять по сокращению запрещается отдельные категории работников закрепленные в статье ТК РФ Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ede188a86ee930ba7b9e1163bc567d7897a43921/
При этом следует обратить внимание на соблюдение работодателем процедуры сокращения, например подробные разъяснения Роструда РФ приведены по следующей официальной ссылке:
Общий порядок оформления увольнения регулирует также статья ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/cc8071b6b37792778d4ce9fba7e76c373edc0618/
Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.