На что может претендовать муж?

Так, согласно ст. 10 Федерального закона «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» от 29.12.2006 N 256-ФЗ лицо, получившее материнский капитал и использовавшее его для строительства жилого помещения, обязано выделить доли в праве собственности и супругу, и всем детям.

4. Лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

И если фактически дом был возведен за счет общих доходов супругов в период брака, а то, что было возведено до брака, за счет возведенного в период брака значительно увеличилось в стоимости, то такое имущество будет признано судом общим имуществом супругов.

Вместе с тем, каждая ситуация индивидуальная, и не всегда суды делят совместное имущество между супругами в равных долях. Так, суд может отступить от равенства долей в интересах одно из супругов, с которым остаются проживать несовершеннолетние дети, если  второй супруг не получал доходов по неуважительным причинам (к примеру, находился в местах лишения свободы по приговору суда) или совершал недобросовестные действия, которые привели к уменьшению общего имущества супругов.

К таким действиям также относятся:

 совершал без необходимого в силу пункта 3 статьи 35 настоящего Кодекса согласия другого супруга на невыгодных условиях такие сделки по отчуждению общего имущества супругов, к которым судом не были применены последствия их недействительности по требованию другого супруга.

Поэтому сказать однозначно, как будет в Вашей ситуации, не ная всех обстоятельств и нюансов, невозможно.